(资料图片仅供参考)

20多天前，美东时间10月14日下午8时（北京时间10月15日上午8时）举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐透露已解决朗道-西格尔零点猜想，该猜想与已悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关，引发数学界震惊。

近日，张益唐教授关于朗道-西格尔零点猜想的最新论文正式对外公开，标题为《离散均值估计和朗道-西格尔零点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。这篇论文于当地时间2022年11月4日提交网站，全文111页，正文18个小节，并公布了两个定理。在内部流出两天后，11月7日，最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。

“朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零点”不存在的猜测，被称为朗道-西格尔零点猜想。

张益唐教授介绍了他在朗道-西格尔零点猜想研究方面的创新思想，在其最新预印本论文里证明了：模D的实原特征L-函数在区间（1c(log D)^2024,1】内没有实零点。换句话说，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

11月5日上午，张益唐教授就上述研究的新突破向山东大学师生作了线上学术报告。11月6日，菲尔兹奖得主詹姆斯·梅纳德（JamesMaynard）的博士生导师、致力于解析数论领域的英国数学家、牛津大学数学研究所退休教授罗杰·希思-布朗（Roger Heath-Brown FRS）作为国际数学家同行表示，“深入研读这篇论文需要很长时间，所以我暂时还无法判断它是否正确。但能够确定的是这篇论文逻辑清晰，策略明智。”11月8日，张益唐教授在北大举行专题报告，在面向北大师生和公众的公开演讲中，张益唐教授表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以进一步改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

前瞻经济学人APP资讯组

标签： 朗道-西格尔零点猜想